根据题意，设AB=2c，则AE=BD=c，BE=AD=
c
3
∴在以A，B为焦点，且过D，E的椭圆中，离心率=
＝2c BD+AD
?1，
3
以A，B为焦点，且过D，E的双曲线中，离心率=
=2c AD?BD
+1，
3
椭圆与双曲线的离心率的倒数和为：
+1
?1
3
＝1
+1
3
．
3
故答案为：
．
3
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