解答：解：如图所示：连接MN，
∵过交点M，N分别作各圆的切线且相互经过另一个圆的圆心，
∴OM⊥O′M，
∵MO=2，MO′=3，
∴OO′=
=
4+9
，
13
由题意可得：OO′⊥MN，MI=IN，
∴MI?OO′=MO?MO′，
∴MI=
=MO?MO′ OO′
=2×3
13
，6
13
13
∴MN=2×
=6
13
13
．12
13
13
故选：C．
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