将圆柱的半个侧面展开成平面图，得到如图的矩形ACC1A1，
设蚂蚁从A出发，爬到上底面圆上的E点，再爬到点G处吃到糖
它所走的路程为折线A-E-G，即线段AE与EG之和
为了求AE+EG的最小值，作出G点关于A1C1的对称点D，
连接AD，设AD∩A1C1=E0，则当E点与E0重合时，AE+EG最小．
∵AC长等于圆柱底面圆周长的一半，
∴AC=
×（2π×6）=6π1 2
而CD=
CC1=3π，根据勾股定理，得3 2
AD=
=
AC2+CD2
=3
(6π)2+(3π)2
π
5
即蚂蚁爬行的最短距离是3
π
5
故答案为：3
π
5
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