数值模拟验证

3.5.3.1 水文地质概念模型

金积水源地位于青铜峡冲积扇之中后缘部位，是银川平原的一部分。地貌形态单一，地形平坦开阔，无切割，地形坡降约0.5‰，海拔高度在1122～1139m之间。水源地范围内都属于引黄灌区，区内灌溉沟渠纵横交错。该水源地处于银川冲积平原南部的青铜峡黄河冲积扇粗粒粒相单一潜水层，主要含水层为砂卵石层，孔隙发育，厚度大，地下水埋藏浅、富水性强、水质好。地下水水位埋深在丰水期的5～10月（灌期）一般小于1m，在水源地北东角可达2～3m。主要的补给来源有：田间灌溉入渗、渠系渗漏、大气降水入渗及含水层侧向径流补给等。研究区内地下水排泄方式除宇华造纸厂集中采水（人工排泄）外，主要以蒸发和侧向径流为主。可以说是渗入-蒸发、径流型循环的形式。

因此，此次模拟的含水层可以概化为单层均质各向异性具有垂向补给和排泄的单一潜水砂卵石含水层。另外，此次只研究稳定流状态下的地下水流，将研究区的地下水流作为平面稳定二维流来处理。

3.5.3.2 边界条件

外部环境与地下水系统间界线称为边界。地下水通过边界与周围环境经常不断地产生水量，能量和水质的变化。边界性质直接影响这种交换的方式和强度，因而也影响地下水系统内部水流的运移和再分配。根据勘测资料和观测数据，将研究区边界（图3.12）性质确定如下：

图3.12 模拟区边界示意图

1）侧面边界：其中1-2边界是黄河为定水头边界，1 点水位标高为1134m，2 点水位标高为1116m。1-3 边界为流量边界，流量赋值0.01m³/d，2-3 边界为隔水边界。

2）上下边界：系统通过上部平面边界与外界环境发生相互作用，环境对地下水系统垂向补给和排泄，与系统经常发生物质和能量交换，故把上部边界定为有水量和水质交换边界。研究区主要含水层在百米以上。下部边界多为弱透水的亚黏土和黏土层为界，越流补给量甚微，故将下部边界定为隔水边界。

3.5.3.3 单元格剖分

在图所示范围将研究区剖分为100m×100m的单元格，将非活动单元格去掉后，剩余研究区X方向11145.2m，Y方向11864.6m，共计4860个活动单元格（图3.13）。

图3.13 单元格剖分图

3.5.3.4 数学模型

根据以上分析，此次研究采用潜水均质各向异性二维稳定流计算模型。

1）偏微分方程：

地下水型饮用水水源地保护与管理：以吴忠市金积水源地为例

式中：h——水头；

k_xx、k_yy——渗透系数在x、y方向上的分量；

W——源汇项。

2）边界条件：

第1类边界条件（水头边界）

h ｜_Γ1＝h₁（x，y）（x，y）∈Γ （3.34）

第2类边界条件（流量边界）

地下水型饮用水水源地保护与管理：以吴忠市金积水源地为例

式中：k——含水层的透水系数（m/d）；

q（x，y）——边界处的流量（m³/d）；

1——定水头边界处的水头值（m）；

h——所取水头边界处的水头值（m）；

h₀——所取天然水头边界处的水头值（m）；

Γ₁、Γ₂——分别指第1、2类水头边界。

3.5.3.5 参数给定

本书模拟取渗透系数k为6.335m/d，垂直入渗补给量0.00137m/d，排泄量0.0012m/d。造纸厂开采井流量2000m³/d，WZ-3水井流量100m³/d，其余四口民用井均取10m³/d。

3.5.3.6 模型验证

模型的识别在数学运算上称为解逆问题。通过把计算所得水头值与实际观测值做对比，如果相差很大，则修改参数或边界条件，再进行模拟计算，如此反复调试，直到满足要求为止。模型验证即在给定模型参数的基础上，通过比较计算水位与实测水位，检验模型的正确性。本书计算选取2010年10月作为初始流场，用2011年5月和2011年9月水位对模型进行识别和验证，以一个月为时间步长，尽可能减少迭代误差，利用GMS中的2 DSCATTER POINT模块下的2D IDW插值得到研究区实际地下水等水位线，将模拟计算的2011年5月和9月地下水等水位线与插值所得实际水位线误差对比如图3.14所示，结果表明计算值与观测值拟合较好，说明模型是合理可信的。

图3.14 2011年5月和2011年9月水位计算值与实测值对比图

3.5.3.7 流场模拟结果

模拟的地下水流场结果如图3.15所示，经过模型的识别和验证后，所得流场与实际地下水流场相比基本吻合。但是由于该区地面补给量和民用抽水井的水量和位置难以确定，模型还有进一步改进的余地。

3.5.3.8 MODPATH 示踪

利用地下水流数值模拟的结果，在开采井所在网格创建一个粒子束，可以反向获得井的截获区，通过截获区与污染源的位置关系，可以判断井水是否是受到目标污染源的影响。各污染水井的截获区为图中蓝色条形区域（图3.16）。

图3.15 模拟的地下水流场图

图3.16 受污染水井截获区图

图3.17 WZ-3水井截获区图

为了清楚地看到各个水井的截获区与目标污染源的位置关系，给出放大后各个水井的截获区图。从图3.17可以看出，WZ-3水井的截获区包括了农户家的畜禽养殖圈，该农户养有四头奶牛（养4年）和11只羊（养2年），每天约产生粪便60kg，表明地下水已受到动物粪便的影响，验证了F2代表粪便污染的结论是正确的。

从图3.18中可以看出，WZ-12 水井的截获区穿过清二沟，WZ-5 水井的截获区穿过南干沟，清二沟和南干沟是企业排污沟，表明WZ-12水井的水质受到清二沟的影响，WZ-5水井的水质受到南干沟的影响。而第三公因子F3在WZ-12点得分最高，其次为WZ-5，验证F3代表工业污染是合理的。为了对比显示，同时获取了离南干沟较近的WZ-10和WZ-22水井的截获区，如图3.19所示，从图中可以看出截获区不穿过南干沟，表明这两口水井的水质不受南干沟的影响。而第三公因子F3 在WZ-10和WZ-22的得分较低，进一步说明F3代表工业污染是正确的。

综上所述，经GMS反向模拟验证，因子分析识别出的污染源类型是正确的。

图3.18 WZ-12和WZ-5水井截获区图

图3.19 WZ-10和WZ-22水井截获区图