自太难看了将就点
由条件知 2S1=a3-2，2S2=a4-2
2S2-2S1=a4-2-(a3-2)=2(S2-S1)=2a2，a4-a3=2a2，a4/a2-a3/a2=2，即q²-q=2
(q-2)(q+1)=0
解得q=2或q=-1（是正项数列，舍去）
∴q=2
由条件知，b1=a2+a1=1+1=2
2Sn=an+2-2 2Sn-1=an+1-2
2Sn-2Sn-1=an+2-2 -(an+1-2)=an+2-an+1=2an
则有，an+2+an+1=2an+2an+1=2(an+1+an)
即bn+1=2bn，说明数列{bn}是以2为公比的等比数列
则bn=b1*2^(n-1)=2^n
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