记根号a+根号b=有理数M根号a为无理数X则依题意有X²为有理数（M-X）²=M²+X²-2MX为有理数显然M²也是有理数故-2MX = 有理数-有理数=有理数X=有理数/-2M =有理数与假设矛盾故根号a必须为有理数，同理根号b也是有理数
