不可以，一个银行卡，只能开通一个手机的短信通知，如果你重新开通一个，另外一个，就被覆盖了或者说被取消了，也就是说你要更换了手机号。更换手机号码以后，必须到银行办理，和银行卡绑定的手机号码，要进行更换，否则的话，你还收不到消息了。
你为什么要绑定两个银行手机好，一个不就足够用了吗?是你老婆要监督你吗，所以你想把银行卡及绑定的手机号，又绑定你老婆的手机号，这个没有必要，夫妻之间还至于这样监督吗?可以把这个银行卡的动态，绑定在你妻子的名下，所有的动态，只要你妻子知道就可以了你不需要知道。
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