解：n=1时，a1=S1=2+1+2p=2p+3n≥2时，an=Sn-S(n-1)=2ⁿ+1+2p-(2ⁿ⁻¹+1+2p)=2ⁿ⁻¹a(n+1)/an=2ⁿ/2ⁿ⁻¹=2等比数列的公比q=2a2=2²⁻¹=2要a1是等比数列的首项， 则a2/a1=qa1=a2/q=2/2=12p+3=12p=-2p=-1an=a1qⁿ⁻¹=1×2ⁿ⁻¹=2ⁿ⁻¹综上，得：p的值为-1，等比数列{an}的通项公式为an=2ⁿ⁻¹。
