线性代数里的基础解系中的自由变量怎么选取

先标记每行的第一个非0数，除去这些所标记的数所在的列，其它列即为所求自由变量。

最小化问题的转化。求min z等价于求max(-z)，因此，只需改变目标函数的符号就可以实现最大化和最小化之间的转换。

不等式约束的处理。不等式约束可以通过引入松弛变量或剩余变量转化为等式约束。

扩展资料：

假如r(A)=1，则它的特征值为t1=a11+a22+...+ann,t2=t3=...tn=0；对应于t1的特征向量为b1，t2~tn的分别为b2~bn。

此时，Ax=0的解就是k2b2+k3b3+...+knbn；其中ki不全为零。由于:Ax=0Ax=0*B,B为A的特征向量，对应一个特征值的特征向量写成通解的形式是乘上ki并加到一起。这是基础解系和通解的关系。

参考资料来源：百度百科--自由变量

参考资料来源：百度百科--基础解系

先标记每行的第一个非0数，除去这些所标记的数所在的列，其它列即为所求自由变量。

最小化问题的转化。求min z等价于求max(-z)，因此，只需改变目标函数的符号就可以实现最大化和最小化之间的转换。

不等式约束的处理。不等式约束可以通过引入松弛变量或剩余变量转化为等式约束。

线性代数重要定理

每一个线性空间都有一个基。

对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E（E是单位矩阵），则 A 为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。

矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。

矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。

矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。

矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。

解线性方程组的克拉默法则。

判断线性方程组有无非零实根的增广矩阵和系数矩阵的关系。

先标记每行的第一个非0数
除去这些所标记的数所在的列
其它列即为所求自由变量