解：分享一种解法，用泰勒展开式求解。∵x→0时，由泰勒级数之广义二项展开式，有e^x=1+x+O(x)，本题中，x→0时，x(cosx²-1)→0，∴e^[x(cosx²-1)]=1+x(cosx²-1)+O(x^3)，∴原式=lim(x→0)[1+x(cosx²-1)-1]/[x(cosx²-1)]=1。供参考。
