设正方体为ABCD-A1B1C1D1，体对角线AC1，侧面对角线BC1，AB⊥侧面BCC1B1，则〈AC1B就是体对角线与侧面对角线BC1所成角，设棱长AB=1，则AC1=√3，sinAC1与侧面对角线DC1所成角与上相等。
