正方形纸板的边长应是x厘米，则没有盖的长方体盒子的长、宽为（x-2×2）厘米，高为2厘米，根据题意列方程得，（x-2×2）（x-2×2）×2=32，解得x1=8，x2=0（不合题意，舍去）；答：正方形纸板的边长应是8厘米．
