2log3 5 = 4 次
5枚硬币编号为a,b,c,d,e
第一次,a,b在左盘,c,d在右盘
(1)左右平衡,则e为假币
(2)左重右轻,则e为真币,第二次,a,e在左,b,d在右
1)左右平衡,则c为假币,假币比真币重
2)左重右轻,第三次,e在左盘,c在右盘
1> 左右平痕,则b是假币,假币比真币轻
2>左重右轻,则c是假币,假币比真币轻
3>左轻右重,则c是假币,假币比真币重
其他情况为对称
我们可以使用二分法的思想,每次将硬币分成两组,然后比较两组的重量。
已知硬币的数量:5个
第一次,将硬币分成两组,每组2个。
第二次,将其中一组硬币放在天平的一端,另一组放在天平的另一端。
如果天平平衡,则假币在剩余的1个硬币中。
如果天平不平衡,则假币在较轻的一组硬币中。
所以,至少需要称量2次才能找到假币。