在1,2,3,…,9这9个自然数中,任取3个不同的数.(1)求这3个数中恰有2个是奇数的概率;(2)设X为所

2025-04-18 07:52:31
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回答1:

(1)记“3个数中恰有2个是奇数”为事件A,
从9个自然数中,任取3个不同的数,
共会出现

C
=84种等可能的结果,
其中3个数中恰有2个是奇数的结果有
C
C
=40种,
故这3个数中恰有2个是奇数的概率P(A)=
40
84
10
21

(2)由题意得X的取值范围为0,1,2,3,
P(X=0)=
C
C
C
1
21

P(X=1)=
C
C
C
=
5
14

P(X=2)=
C
C
C
10
21

P(X=3)=
C
C
C
5
42

∴随机变量X的分布列为:
 X  0  1  2  3
 P  
1
21
 
5
14
 
10
21
 
5
42
EX=
1
21
+1×
5
14
+2×
10
21
+3×
5
42
=
5
3