a1=1 , Sn=1/2*ana(n+1)
2Sn=ana(n+1)
2S(n-1)=ana(n-1)
2an=an[a(n+1)-a(n-1)]
a(n+1)-a(n-1)=2
{a2k}和{a(2k-1)}都是公差为2，等差数列
a1=1 , a2=2
1）a2k=2+2(k-1)=2k (因n=2k)
k=n/2
an=2*n/2=n
an=n(n为偶数）
2）a(2k-1)=1+2(k-1)=2k-1 (因n=2k-1)
k=(n+1)/2
an=2k-1=[2*（n+1）/2]-1=n
an=n(n为奇数）
综上得：an=n(n为偶数），an=n(n为奇数）
an=n
未涉及（一1）n次方不必考虑正负，你的解法思路很正确但注意细节先求n=1再通项还有n为正整数加油！
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