10或9或8或7。
如果新截取的3个顶点都不和原有顶点重合的话，“一个正方体去掉一个角后剩下的部分有10个顶点”；
如果新截取的3个顶点和原有顶点重合1个顶点后，“一个正方体去掉一个角后剩下的部分有9个顶点”；
如果新截取的3个顶点和原有顶点重合21个顶点后，“一个正方体去掉一个角后剩下的部分有8个顶点”；
如果新截取的3个顶点和原有顶点重合3个顶点后，“一个正方体去掉一个角后剩下的部分有7个顶点”。
扩展资料：
正方体和正方形的区别有：
1、面不同：正方体有6个面，它是立体图形，正方形只有1个面，是平面图形。
2、正方体和正方形的表面积不一样，正方体的面积一般说表面积，是6个面的面积的总和，而正方形的面积只有1个面，所以相同边长情况下，正方体的面积是正方形的6倍。
3、正方形没有体积这一说法，因为他是一个平面图形，只有面积没有体积，正方体作为一个立体图形是有体积的。
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