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证明实对称矩阵行列式的值等于其特征根的乘积？
证明实对称矩阵行列式的值等于其特征根的乘积？
2025-04-07 16:14:39
推荐回答（1个）
回答1：
不必加条件"实对称矩阵"
A的特征多项式
|A-λE|
=
(λ1-λ)(λ2-λ)....(λn-λ)
λ=0
时有
|A|
=
λ1λ2...λn
即A的行列式等于其全部特征值之积(重根按重数计)
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