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2、已知随机变量X的概率密度是当0<x<1时，φ(x)=ax2，当x取其它值时φ(x)=0，求a的值及概率P(X≤0.5)
2、已知随机变量X的概率密度是当0<x<1时，φ(x)=ax2，当x取其它值时φ(x)=0，求a的值及概率P(X≤0.5)
2025-04-05 22:12:24
推荐回答（1个）
回答1：
∫(0到1)ax²dx = a/3 = 1 --> a=3
φ(x)=3x²2，当 0
概率P(X≤0.5) = ∫(0到1)3x²dx = x³|(代入上限0.5，下限0) = 1/8
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