【理解】
若点D与点A重合，由折叠性质可知，OA=OC=3，θ=
∠AOC=45°，1 2
∴FZ[45°，3]．
【尝试】
（1）如答图1所示，连接CD并延长，交x轴于点F．
在△BCD与△AFD中，
∠BDC＝∠ADF BD＝AD ∠CBD＝∠FAD
∴△BCD≌△AFD（ASA）．
∴CD=FD，即点D为Rt△COF斜边CF的中点，
∴OD=
CF=CD．1 2
又由折叠可知，OD=OC，
∴OD=OC=CD，
∴△OCD为等边三角形，∠COD=60°，
∴θ=
∠COD=30°；1 2
（2）经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，则点D落在x轴上，AB⊥直线l，
如答图2所示：
若点E在四边形0ABC的边AB上，
由折叠可知，OD=OC=3，DE=BC=2．
∵AB⊥直线l，θ=45°，
∴△ADE为等腰直角三角形，
∴AD=DE=2，
∴OA=OD+AD=3+2=5，
∴a=5；
由答图2可知，当0＜a＜5时，点E落在四边形0ABC的外部．
【探究】
FZ[30°，2+
]，FZ[60°，2+3
3
]．
3
如答图3、答图4所示．
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