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设一元二次方程ax 2 +bx+c=0（a＜0）的根判别式△=b 2 -4ac=0，则不等式ax 2 +bx+c≥0的解集是（ ）
设一元二次方程ax 2 +bx+c=0（a＜0）的根判别式△=b 2 -4ac=0，则不等式ax 2 +bx+c≥0的解集是（ ）
2025-04-18 11:28:29
推荐回答（1个）
回答1：
由△=b
2
-4ac=0可知方程有两个相等的实数根，则方程的根为x
1
=x
2
=
-b±
0
2a
=-
b
2a
，
所以ax
2
+bx+c≥0变形为a
(x+
b
2a
)
2
≥0，又a＜0，所以得到
(x+
b
2a
)
2
=0，解得x=-
b
2a
，
则不等式ax
2
+bx+c≥0的解集为{-
b
2a
}
故选D．
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