一根长2m的圆木,横截面的直径为40cm,把他加工成一根最大的长方体木料

2025-04-08 18:10:11
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回答1:

横截面是正方形时最大,正方形边长是20根号2厘米,也就是0.2根号2米
1面积就是0.16+1.6根号2
2.0.16*0.45,没有计算器,自己算算

回答2:

先画两条互相垂直的直径,再连接圆上的四点即是最大的长方体截面。它是正方形。
直径为40cm=0.4m
圆内最大的正方形边长为√2/5,周长为4√2/5
体积为4√2/5*2=8√2/5
重量为8√2/5*0.45t=1.02t

回答3:

由于圆木的长已经是2m,固定了,如果是要求长方形木料最大,那么,一定是该长方体的横截面积最大。我们知道,正方形的面积是最大的,故长方形的体积最大。正方形的边长为20√2。两个正方形面积2×20√2×20√2=1600cm²,四个长方形面积为4×20√2×200=16000√2cm。总1600+16000√2=0.16m²+1.6√2m²