一个素数除以6,所得的余数有可能是2或3吗?为什么?急急急急急急急！！！！！！

2025-04-06 05:06:39

推荐回答（4个）

回答1：

不可能
设这个数6n+2 （n≥0）
则这个数一定不是素数，与假设相反

设这个数6n+3 =3（2n+1）
则这个数一定不是素数，与假设相反

一个素数除以6,所得的余数不可能是2或3

回答2：

有可能
根据余数的定义，素数2或3除以6所得的余数是2或3，而其它的素数除以6所得余数就不是2或3。

回答3：

不可能。若余数是2，设这个数是6x+2，则该数能被2整除，不是素数。同理6y+3能被3整除，也不是素数。

回答4：

我编写了一个程序。只能求出2 3 5 1 。
例如 11%6=5,13%6=1,17%6=5
还有如果超过6的只能 5，1 没超过6的就可以 2 3