反证法：若对任意的x，都有f(x)+x不等于0，注意f(x)+x是连续函数，于是结论等价于f(x)+x恒大于0或恒小于0，不妨设f(x)+x>0对所有的x成立，因此f(x)>-x，f(x)/x<-1，当x<0时。故当x趋于负无穷时，limf(x)/x<＝－1，与条件矛盾。
