有影响，不签合同属于违法行为。根据《劳动合同法》第十条规定，用人单位自用工之日起一个月内，应当以劳动者订立书面劳动合同。
签署劳动合同的年限不同，试用期可以有1-6个月不等的期限。所以试用期也应当以劳动者签订书面的劳动合同，不签订劳动合同的行为是属于违法行为。
劳动法的制定与修改：
《中华人民共和国劳动合同法》是为了完善劳动合同制度，明确劳动合同双方当事人的权利和义务，保护劳动者的合法权益，构建和发展和谐稳定的劳动关系，制定本法。由第十届全国人民代表大会常务委员会第二十八次会议于2007年6月29日修订通过，自2008年1月1日起施行。
2012年12月28日第十一届全国人民代表大会常务委员会第三十次会议《关于修改〈中华人民共和国劳动合同法〉的决定》修正。
以上内容参考 百度百科—中华人民共和国劳动合同法
试用期不签订劳动合同构成违法。根据我国《劳动合同法》规定，建立劳动关系就要签订劳动合同，试用期已经建立了劳动关系，所以需要签订劳动合同，不签订劳动合同需要支付双倍工资。
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