A、a、b两球围绕同一个固定轴转动，角速度相等，故A正确；B、根据a=ω2r可知，a的向心加速度大于b的向心加速度，故B错误；C、在a下降过程中，b球的动能增加，重力势能增加，所以b球的机械能增加，根据重力之外的力做功量度物体机械能的变化，所以杆对b做正功，球a和b系统机械能守恒，所以a机械能减小，所以杆对a做负功，故C错误；D、两小球看成一个系统，只有重力做功，系统机械能守恒，故D正确；故选AD．
