复数z满足|z+i|+|z-i|=(i为虚数单位),那么z轨迹是?要有过程的

2025-04-06 18:18:00
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回答1:

|z+i|=|z-(-i)|,表示点z到点A(0,-i)的距离。同样,|z-i|就表示点z到点B(0,i)的距离。则原等式就表示点z到点A(0,-i)、B(0,i)的距离和等于?。若?=2是线段AB,若?>2是以A、B为焦点的椭圆,若?<2无轨迹。

回答2:

设|z+i|+|z-i|=k,
k<2 无轨迹
k=2 (0,-i),(0,i)两点间的线段
k>2 以(0,-i),(0,i)为焦点的椭圆
过程写不下

回答3:

|z+i|+|z-i|=?