把警察抓伤，并且已经刑事拘留，就证明这事在走刑事案件的程序，而刑事案件有可能会被公诉，警察不追究只是说警察作为被伤害的个人不追究责任和民事赔偿，并不代表不会被公诉，国有国法，只要被公诉，一样可能面临刑期。
如果是故意把警察抓伤是袭警，这个即使不追究也要承担法律责任的。如果是发生事故不小心被卷入不小心抓伤，那就是另外一种情况了。这个得看具体情况，还有就是他们的行动性质。
在警察实施抓捕行动中,犯罪娴疑人一般都会下意识地进行反抗,你所说的这位把警察抓伤的人,只要他能澄清没有犯罪行为,在警察抓捕行动中,只是一种下意识的自卫行为,同时该名被抓伤的警察不予追究他的失手行为,如果在这几种情形同时成立的条件下,该名失手抓伤警察的娴疑人是可以免于起诉的,当然也就谈不上判刑了!
这要看警察受伤程度和你的行为的危害，如果达到了犯罪那即使警察不追究也不能免责
受伤警察不追究法院不判刑不代表就不被警察局拘留。
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