这个得画图啊：
设向量OA=（a，b），向量AB=（c，d）
由于选择的是同一基底，所以：（坐标）
点A（a，b），B（a-c，b+d）
现在咱们来考虑一下数量积的原始定义：
（定义在x轴上的）：ax=|a|cos
所以在y轴上也有ay=|a|cos
∴坐标系内的向量积分为2部分相加：a·b=|a|cos
=a·c+b·d
∴(a,b)·(c,d)=ac+bd
原定理可证。
另外，由此定理还可判断垂直、相等等情况。
此法纯属自己想出来的，不是查资料的。。。
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