n是你想办法找到一个正整数,使得n项以后的各数和a的差距都小于任意选定的那个小正数ε。而这个n是根据ε可以推算出来。这样不管是多么小的正数ε,这个数列除了前面有限个数以外,后面的无数个数和a的差值都小于ε。
N是一个任意大的整数,和ε是对应的。定义我们是说,对于多么小的ε,我们总能找出一个N整数来,是n>N时,满足那个ε的条件。N一般取[1/ε]取整,其实就是对应求出来的N.不一定非要这个数,只要是比[1/ε]大的整数,都可以满足条件的。