数列极限中,任取n>N,N代表什么?

2025-04-06 03:37:54
推荐回答(2个)
回答1:

n是你想办法找到一个正整数,使得n项以后的各数和a的差距都小于任意选定的那个小正数ε。而这个n是根据ε可以推算出来。
这样不管是多么小的正数ε,这个数列除了前面有限个数以外,后面的无数个数和a的差值都小于ε。

回答2:

N是一个任意大的整数,和ε是对应的。
定义我们是说,对于多么小的ε,我们总能找出一个N整数来,是n>N时,满足那个ε的条件。
N一般取[1/ε]取整,其实就是对应求出来的N.不一定非要这个数,只要是比[1/ε]大的整数,都可以满足条件的。