一站直销 > 已知A，B都是锐角，sinA=4⼀5,cos(A+B)=5⼀13,求sinB的值.(请写详细一点，需要过程滴，谢谢）

已知A，B都是锐角，sinA=4⼀5,cos(A+B)=5⼀13,求sinB的值.(请写详细一点，需要过程滴，谢谢）

2025-04-10 04:29:44

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回答1：

A，B都是锐角
sinA=4/5
cosA=√(1-sin^2A)=3/5
因为cos(A+B)=5/13>0
所以A+B不是第一象限就是第四象限
因为π>A+B>0
所以A+B还是第一象限
所以
sin(A+B)=√(1-cos^2(A+B))=12/13
sinB=sin(A+B-A)=sin(A+B)cosA-cos(A+B)sinA
=12/13*3/5-5/13*4/5
=36/65-20/65
=16/65