在三角形ABC中,若∠A=2∠B=3∠C,则这个三角形中最小的角是多少度?

2025-04-06 06:05:24

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回答1：

肯定是＜Ｃ最小，三角形中＜A+＜B +＜C =180度，又＜A ＝２＜Ｂ＝3＜Ｃ.既＜Ａ＝3＜Ｃ，＜Ｂ＝3/2＜Ｃ，所以３＜Ｃ＋3/2＜Ｃ＋＜Ｃ＝180度，既最小的角＜Ｃ=360/11度，不好意思手机上不好输这些符号。

回答2：

设
∠a=x°，则
∠b=1/2∠a=1/2
x，
∠c=1/3∠a=1/3
x
因为
∠a+∠b+∠c=180°
所以
x+1/2
x+1/3
x=180
解得
x=1080/11
最小角是∠c
所以
∠c=1/3
x=1/3
×
1080/11=360/11
度

回答3：

解：设∠A为X度。

X+2X+3X=180
6X=180
X=30

∵∠A=3∠C（已知）

∴∠C=10°

最小的角是∠C，10°

回答4：

解: 设∠A＝x，则∠B＝x /2，∠C＝x/3
因为∠A+∠B+∠C＝180°所以 x+x/2+x/3=180°
解得 x=1080/11 由∠A=1080/11>90°
可知:△ABC是钝角三角形.

回答5：

是∠C，11/2∠C=180°，∠C=360/11
因为内角和为180°