没有公安局长签名或者按章的逮捕证，是不合法的。
逮捕证是公安机关对犯罪嫌疑人实施逮捕的文件，该证由检察机关批准。公安机关应根据人民检察院的批准逮捕决定书签发逮捕证，加盖公安机关的印章和局长印章，对犯罪嫌疑人执行逮捕。
人民检察院或者人民法院需要逮捕犯罪嫌疑人、被告人时，应当制作决定逮捕书或逮捕决定书送交公安机关，公安机关根据上述文书签发逮捕证，执行逮捕。
法律依据：《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百三十八条 接到人民检察院批准逮捕决定书后，应当由县级以上公安机关负责人签发逮捕证，立即执行，并将执行回执送达作出批准逮捕决定的人民检察院。如果未能执行，也应当将回执送达人民检察院，并写明未能执行的原因。
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