对y'(e^X)=1+x 两边积分有y(e^X)=x+（1/2）x² （2）式， 令 e^X=z，则x=lnz 代入 （2）式得
y（z）=lnz+（1/2）（lnz）²，所以f(x) =lnx+1/2(lnx)²
你代入y'(e^X)=1+x 一看就知道 我的答案是正确的
y'(e^X)=1+x
所以y'=1+lnx
所以f(x)=y=∫(1+lnx)dx
=x+∫lnxdx
=x+xlnx-∫xdlnx
=x+xlnx-∫x*1/xdx
=x+xlnx-∫dx
=x+xlnx-x+C
=xlnx+C
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