证明m个n维向量a1,a2,a3……am,当m>n是必线性相关。

好吧,这是作业题…………
2025-04-07 12:54:28
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回答1:

知识点: a1,a2,a3……am 线性相关充分必要条件是齐次线性方程组 x1a1+x2a2+...+xmam=0有非零解.
即 (a1,a2,...,am)X = 0 有非零解.

因为 m>n, 所以 r(a1,a2,...,am) <= m < n.
所以(a1,a2,...,am)X = 0 有非零解.
所以 a1,a2,a3……am 线性相关.

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