如图所示：；注意到8行、8列及两对角线共有18条“线”，每条线上有8个数字，要使每条线上的数字和不同，也就是需要每条线上的数字和有18种以上的可能．但我们填入的数只有0、1、2三种，因此在每条线上的8个数字中，其和最小是0×8=0，最大是2×8=16，只有16-0+1=17（种）．故不可能使得每行，每列及两条对角线上的各个数字之和互不相等．
