积分变换:傅里叶变换的前提条件是f(t)绝对可积,为什么有些函数如tH(t)也有傅里叶变换?

2025-04-07 20:41:35
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回答1:

傅里叶变换收敛有两组条件 ——即平方可积和狄利克里条件

  • 平方可积表示能量有限,即傅里叶变换收敛 

  • 狄利克里条件保证在连续点傅里叶逆变换的值等于原信号,不连续点的值等于左右极限的平均值 

  • 狄利克里条件有三点    

      • 绝对可积

      • 在任意有限区间内只有限个断点且断点值为有限值

      • 在任意有限区间内,有限个最大最小值 

      • 这两个条件都给出了傅里叶变换的充分条件