初中数学题 要过程5分

一又二分之一=(2*1+1)/2=(2*1+2-1)/2=[2*(1+1)-1]/2=(2*2-1)/2
x-(1/x)=一又二分之一可得
x-(1/x)=(2*2-1)/2
2*x^2-2=(2*2-1)x
2*x^2-2*2x+x-2=0
因为x1=2,x2=-1/2，所以（2x+1)(x-2)=0成立 所以 2*x^2-2*2x+x-2=0
二又三分之二=（3*2+2）/3=（3*2+3-1）/3=（3*3-1）/3
所以 x-1/x=二又三分之二 可得 3*x^2-3*3x+x-3=0
又是x1=3,x2=-1/3 得（3x+1)(x-3)=0成立 3*x^2-3*3x+x-3=0
十又十一分之十=（11*10+10）/11=（11*11-1）/11
观察可得 x-1/x=十又十一分之十 可化为 11*x^2-11*11x+x-11=0
所以（11x+1)(x-11)=0
所以解为x1=11, x2=-1/11

1、x-1/x=1+1/2=2-1/2，解是x1=2，x2=-1/2；
2、x-1/x=2+2/3=3-1/3，解是x1=3，x2=-1/3；
3、猜想，方程x-1/x=a-1/a的解是x1=a，x2=-/a，例如
方程x-1/x=10+10/11=11-1/11的解是x1=11，x2=-1/11，
验证：11-1/11=11-1/11；
-1/11-1/（-1/11）=-1/11+11=11-1/11，正确。

答案：
经观察可知x-(1/x)=N又(N+1)分之N的解是x1=N+1,x2=-1/(N+1)
所以猜想x-1/x=十又十一分之十的解是x1=11,x2=-1/11