取N边形内一点O，作O与每个顶点的连线，共形成N个三角形，N个三角形的内角和为N*180，其中以O为顶点的角形成周角360度，所以N边形的内角和为N*180-360=(N-2)*180
解答：设N边形，从任意一个顶点出发，作对角线，可以将这个N边形分成﹙N－2﹚个△，而每一个△内角和=180°，∴N边形的内角和=﹙N－2﹚×180°
n边形的外角和等于360度,除以n,为一个外角360/n,一个内角为180-360/n,乘以n,为n(180-360/n)=180n-360,提取180,得（n-2）·180°
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除！