在8点到9点之间开始解题，当时时针、分针刚好成一直线。解完题时两针第一次重。合解这道题用了多长时间？

高手风范不同凡响！

解：法一：
设时针、分针刚好成一直线时是8时x分，解完题时两针第一次重合时是8时y分，得：
8*30+x/60*30-6x=180,x=120/11
8*30+y/60*30=6y,y=480/11
所以解这道题用了480/11-120/11=360/11≈32.73分。

法二：设解这道题用了x分，得：
6x-x/60*30=180,x=360/11(分）

解：法一：设时针、分针刚好成一直线时是8时x分，解完题时两针第一次重合时是8时y分，得：8*30+x/60*30-6x=180,x=120/118*30+y/60*30=6y,y=480/11所以解这道题用了480/11-120/11=360/11≈32.73分。
法二：这其实是一个追及问题，我们不妨把时针作为一个行动缓慢的老人，它每小时只有走五格，而分针则看作一个小伙子，它每分钟走上1格，因此，分针和时针每分钟的速度差为1-1/12=11/12。时针与分针从一条直线到两针正好第一次重合（分针追上了时针），两针相差的距离就是30格，所有的时间就是30÷11/12＝32又 8/11（分钟）
法三：设解这道题用了x分，得：6x-x/60*30=180,x=360/11(分）
法四：分针和时针刚好呈直线时的时间：8:10又11分之10分针和时针刚好重叠：8:43又11分之7做题用的分钟480分之11-120分之11=360分之11=32又11分之8（分钟）