极值的定义：只要它在这一点左右两侧导数异号就是极值点
比如说[a,b]的左端点a，你觉得它的导数在这一点左边的符号知道吗？闭区间端点不能称为极值点
极值点不可能出现在端点！
楼上两位讲的都不对
关于在什么情形下最值一定是极值？
比如函数在(a,b)内取得最值，而极值点又在(a,b)内，此时最值一定是极值
答案都不是很完整，我来完善一下。
首先，要区分函数在区间内是否连续，极值点不可能在无定义点取得，而最值点可以在无定义点通过取不连续点或端点的极限求得。所以，只能说说“连续函数其区间内的最值点一定是极值点”。对于函数的性质，一定要抓住书上的概念，要把握准确。
可能的。比如说在函数中。我们是先求函数增减，然后再根据定义区间去取值。在什么情况下这就要视情况而定
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