若不等式|a-1|≥x+2y+2z,对满足x^2+y^2+z^2=1的一切实数x、y、z恒成立,则实数a的取值范围是

2025-04-19 10:18:01
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回答1:

因为上面不是有“2x=y=z”吗?
设2x=y=z=2b
则x=b,y=z=2b
所以b²+4b²+4b²=1
b²=1/9
所以b=±1/3
因为同大取大(意思就是缩小范围,要让a-1的绝对值一定大于x+2y+2z)
所以b取1/3

回答2:

EF