公司有权罚款，首先您公司的规章制度里是否有这方面的规定，比如打架斗殴之类的情况。即使您和同事的冲突发生在下班后，但是仍然在单位里，因此可能会造成不好的影响，并且本身打架行为是不对的，公司决不会提倡，因此会采取惩罚方式警告其他员工，防止今后再出现类似事件。
我觉得做为公司的领导人，完全有权力对你进行罚款，其一：在公司打架对公司影响很不好，其二：可以给其它人敲个警钟，所以，罚款是很正常的，下次小心一点了！
一般来说,公司是没有权利罚款的,因为你们的打架行为属于社会行为,公司可以出面调解,罚款有点不妥
对于住在公司的员工公司有权进行管理，但处罚有所不妥。应该先做调解，并给以警告。如果有相关的制度规则就按规则办事。
你应该和经理进行交谈，并澄清此事，希望不要通过罚款处罚。
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