用8个数字1,1,2,2,3,3,4,4可以组成不同的四位数个数是(  )A.168B.180C.204D.45

2025-04-07 05:48:44
推荐回答(1个)
回答1:

①选取的4个数字是1,2,3,4.则可组成

A
个不同的四位数;
②从四组(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)中任取两组有
C
取法,其中每一种取法看组成6个不同的四位数:如假设取的是1,1,2,2四个数:得到以下6个四位数:1122,2211,1212,2121,1221,2112.因此此时共可得到6
C
不同的四位数:
③从四组(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)中任取一组有
C
取法,再从剩下的3组中的不同的3个不同的数字中任取2个不同的数字可有
C
种取法,把这两个不同的数字安排到四个数位上有
A
中方法,而剩下的两个相同数字只有一种方法,由乘法原理可得:
C
?
C
?
A
?
C

综上可知:用8个数字1,1,2,2,3,3,4,4可以组成不同的四位数个数是
A
+6
C
+
C
?
C
?
A
?
C
=204.
故选C.