求解:函数y=3sin(3分之1x+6分之π)的对称轴是? 对称中心是? 周期是? 是怎么由y=sinx平移得到的?

2025-04-20 00:21:49
推荐回答(2个)
回答1:

对称轴; x=π+3kπ
对称中心:(-π/2+3kπ,0)
周期:6π
平移:先向左平移6分之π个单位,再将横坐标扩大3倍,最后将纵坐标扩大3倍
明白了吗???

回答2:

对称轴:x=π+3kπ.(k属于z)解法:函数y=sinx的对称轴为π/2+kπ,所以把x/3+π/6当作整体,令x/3+π/6=π/2+kπ,解出的x为对称轴。同理,令x/3+π/6=kπ,解出对称中心为(3kπ-π/2,0)至于周期,利用公式T=2π/w,本例中的w=1/3,所以最小T=6π,你要写成6kπ也行。至于平移,先向左平移π/6,在将横坐标扩为3倍。PS:平移与伸缩都要反过来想,例如x/3是把x扩为3倍,+π/6是向左平移