在某一点取得极值的定义是：在该点的邻域内处处有确定的值存在，但该点对应的值最大或者最小，称为极值；
由此可见，极值存在，并不代表该点导数一定存在；也就是说，取得极值的点不一定导数存在（对于多元函数就是，极值点不一定可偏导）；
对于本身连续可偏导的函数，取得极值就意味着，该点一阶偏导数必为0；
