如果 有3an^2=ana(n+1)+ana(n-1)+a(n-1)a(n+1)和a1 a2的值 是不是就能求an的通向公式了 怎么求

【解法2】：3an^2=ana(n+1)+ana(n-1)+a(n-1)a(n+1)两边同除以ana（n-1）
得3an/a(n-1)=a(n+1)/an+1+[a(n+1)/an ]* [an/a(n-1)]
设bn=an/a(n-1)
则3bn=b(n+1)+bn b(n+1)+1
即b(n+1)=(3bn-1)/(bn+1) 　　　　　　　　　　　　　　（1）
这种形式熟悉了吧，接着就用“不动点法”求出{bn}的通项
令b(n+1)=bn=x
得x=(3x-1)/(x+1)
解得x=1
（1）式两边减去不动点1，得
b(n+1)-1=2(bn-1)/(bn+1)
取倒数1/[b(n+1)-1]=(bn+1)/2(bn-1)=1+ 1/2(bn-1)
再设1/(bn-1)=cn
则c(n+1)=cn/2 +1
再用不动点 得c(n+1)-2=(cn-2)/2 等比数列
cn-2=c1 /2^(n-1)
bn=1/cn +1=1/ [2+c1/2^(n-1)] +1=2^(n-1) /(2^n+c1) +1=【3*2^(n-1)+c1】/【2^(n-1)+c1】

然后再回头根据bn=an/a(n-1)求an，
an=an/a(n-1) *a(n-1)/a(n-2)……a2/a1 *a1=bn*b(n-1)*b(n-2)……b2*b1 *a1

【总结】：虽然这不一定能求出一个很简单的通项式，但其实引进连续n项求积符号“∏”后也挺简便的了。
我刚又看了下解法一的答案，其实a3很好求的，用题目里的递推公式即可；
抛开这一方面，其实我也想到用他的方法，只不过没动笔，光动的脑袋，想当然的以为不能分解了。值得反思！！！！

【评估】：
（1）就该题而言，还是用回答者： 解法1的答案更简单。他最后求an用的是求和”∑“，而我用的是求积”∏“。在我的字典里，求和比求积更容易化简。
（2）就适用性而言，还是我的更好。我们知道，能分解因式时，系数的限制比较高，而我的方法则不需要限制。比如把题目里的递推公式改为3an^2=ana(n+1)-3ana(n-1)+a(n-1)a(n+1)，就只能用我的方法啦。