可以，精神病人不在死刑适用对象的限制里面，不过一般不会判死刑，法律上的可以一般就是基本确定会，只比应当差一点，那么可以从轻或者减轻处罚基本是肯定会从轻或者减轻处罚的了
刑法
第十八条 特殊人员的刑事责任能力精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。
间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。
尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。
醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。
第四十九条 死刑适用对象的限制
犯罪的时候不满十八周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑。
审判的时候已满七十五周岁的人，不适用死刑，但以特别残忍手段致人死亡的除外。
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