从定义上说，如果以任意路径通过时在这点的极限均相等等于该点的函数值，那么多元函数在这一点连续。从充分条件来说，可微必连续，所有偏导数连续的多元函数连续。可微：从定义上说，如果全增量公式成立，则函数可微，从充分条件来看，偏导数连续推出可微。
