如果A是正定的实对称矩阵.存在正交矩阵P,有P^TAP=B,且B是一个对角线上元素均大于零的对角矩阵.取B1^2=B,(B1就是B各对角线上各元素的算术平方根构成的对角矩阵）记C=B1P,那么A=C^TC反过来,A=C^TC,他是实对称的.且合同与单位矩阵,故他是正定的.
