am determined to 的意思是：1坚决；2下决心做…3决心4坚定
I am determined to stay here是：我决定留在这儿（态度坚决） 的意思
而wanf to 是想要做某事 并没有决定一定要去做 还可能改变
I want to stay here 是：我想要留在这儿的意思（如果不允许，我还是会走的）
be going to 的意思是：1 计划(或打算、决定)(做某事)；2即将(发生某事)
I am going to stay here取第一个意思是：我决定留在这儿
所以：I am determined to stay here换成同义句
是I am going to stay here
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